Disseminazioni: SENECA SUL TEMPO – di Roberto Vacca, L’OROLOGIO, 14/4/2026

 Disseminazioni: SENECA SUL TEMPO – di Roberto Vacca, L’OROLOGIO, 14/4/2026 

Il filosofo  stoico Lucio Anneo Seneca (4, 65) rispondeva spesso agli amici che gli chiedevano cosa pensasse sugli argomenti più vari. Fra questi: l’ira, la brevità della vita, la  provvidenza degli dei [perché agli uomini buoni avvengono cose cattive?],come consolare chi è vecchio, malato, la costanza  mostrata dai sapienti.

Circa un anno prima della sua tragica morte scrisse a Lucilio Iunior – suo amico, letterato e governatore della Sicilia – quel che pensava sull’impiego efficiente del tempo:

“Renditi veramente padrone di te stesso, caro Lucilio, e custodisci il tuo tempo con  estrema cura. Riappropriati del tempo, invece di buttarlo via. Alcune ore ti vengono sottratte ogni giorno da occupazioni banali. Ne perdi altre per  distrazione. Però la perdita più vergognosa è quella dovuta alla negligenza. Per una parte della nostra vita facciamo il male. Per una parte maggiore del tempo non facciamo niente. Spesso facciamo cose diverse da quelle che dovremmo fare. Molti non si rendono conto di morire giorno per giorno. Vedono la morte davanti a sé come un avvenimento futuro, anche se gran parte di essa è alle nostre spalle. Ogni ora del nostro passato appartiene, invece al dominio della morte. ….La vita passa e, caro Lucilio, tutto dipende dagli altri: solo il tempo è nostro. ….Io che ti do questi consigli tengo conti esatti e so dire quanto tempo perdo, perché e come lo perdo e quali siano i miei motivi…”

Lo stoicismo di Seneca suggeriva che il filosofo doveva essere ispirato dalla natura e dalla ragione, trionfando sulle sue passioni ed effettuando frequentemente l’esame di coscienza. Seneca esercitò funzioni amministrative e di governo e anche la medicina seguendo i dettami della scuola  detta“pneumatica” che attribuiva allo  “pneuma” (o spirito) la funzione di riequilibrare le proprie azioni .

Fu maestro dell’etrusco Gaio Musonio Rufo, il quale non lasciò scritti, ma era noto per insegnare: che non è necessario fornire molte prove per un problema cha si affronta; che anche le donne dovrebbero studiare filosofia; che va cercato l’equilibrio fra la teoria e la pratica; che anche i re dovrebbero praticare la filosofia. Musonio Rufo a sua volta ebbe per allievo Epitteto, lo schiavo filosofo autore del “Manuale” in cui descrisse  gli strumenti per raggiungere la felicità.

Seneca fu preso da Agrippina come precettore del tredicenne Nerone che fu adottato dall’imperatore Claudio, alla cui morte, nel 54, divenne imperatore. Seneca continuò a consigliare Nerone per i primi cinque anni del suo impero, condotti con saggezza ed equilibrio. Gli insegnamenti di Seneca non fecero presa a lungo. I loro rapporti diradarono e Nerone preferì alla filosofia gli spettacoli e le gare sportive. Pare che galoppasse ad alta velocità lungo il Circo Massimo una biga con cinque cavalli. 

Nerone diventò sempre più dispotico e violento. Accusò sua madre Agrippina di tramare contro di lui e la fece uccidere. Molti senatori  erano avversi a Nerone. Il senatore Gaio Calpurnio Pisone nell’anno 65 organizzò una congiura per eliminarlo e prendere il suo posto. Fu scoperto e denunciato. Nerone   accusò anche Seneca di far parte della congiura e ordinò a lui e a Pisone di suicidarsi, altrimenti sarebbero stati squartati. Seneca si immerse in un bagno caldo e si tagliò le arterie. Sua moglie Pompea Paolina, si tolse la vita  con lui.

Disseminazioni: DRAMMATICI DISTACCHI NEL TEMPO – di Roberto Vacca, L’OROLOGIO, 11/07/2025

 DRAMMATICI DISTACCHI NEL TEMPO – di Roberto Vacca, L’OROLOGIO, 11/07/2025

Le date di grossi eventi o scoperte vengono prese a segnare tempi o gli inizi di ere nuove. La Seconda Guerra Mondiale finì nell’estate del 1945: da allora siamo nel ”dopoguerra”. Questa nuova era non è segnata solo da una data convenzionale, ma anche da nuovi fatti concreti fra cui l’entità della radioattività atmosferica e le sue conseguenze

Tra le fonti della radioattività atmosferica naturale è al primo posto, il gas radon - radioattivo inquinante prodotto in natura dal decadimento della catena dell’uranio. Altre fonti naturali sono: i raggi cosmici. 

Fra le fonti artificiali: l’impiego materiali radioattivi (ricerca, sanità, radioterapia); la bonifica di siti contaminati; gli incendi di foreste; gli incidenti nucleari (Chernobyl, Fukushima, etc.)

Nell’atmosfera sono numerose le sostanze radioattive (C14, Cesio 137, Cobalto 60, Torio 232, Berillio 7, Sodio 22) costituite da residui di bombe atomiche detonate per esperimento nel Marzo 1945 nel deserto del New Mexico, nella II Guerra Mondiale a Hiroshima e Nagasaki, negli incidenti, con dispersione di plutonio, del satellite americano SNAP (System for Nuclear Auxiliary Power) 9-A (1964) e di un modulo dall’astronave Apollo 13 (1970) oltre che negli oltre 2000 test di esplosioni atomiche dal 1945  a oggi.  

Le sostanze radioattive citate sono presenti sotto forma di tracce, non pericolose per gli esseri viventi. Esse, però, vengono incorporate dall’ossigeno atmosferico nell’acciaio e nel piombo nei processi di produzione. L’acciaio così contaminato non può essere usato per costruire apparecchiature di alta precisione (contatori Geiger) impiegati proprio per sottoporre pazienti a tomografie assiali computerizzate o risonanze magnetiche o per misurare l’esposizione   a radiazioni di chi   lavora con materiali radioattivi.

In quelle apparecchiature si impiegano tuttora componenti realizzate con acciaio a bassa radiazione di fondo (“low background steel”) tipicamente prodotto prima del 1945. Esso si trova in quantità notevole nei relitti di navi da guerra affondate fino ai primi anni della Seconda Guerra mondiale. Interessante il caso dell’incrociatore pesante britannico HMS Exeter (8500   tonnellate) affondato da aerei giapponesi nel Marzo 1942 nel Mare di Giava. Il relitto ne fu   individuato nel 2007, ma dieci anni dopo un'altra spedizione di ricerca della Royal Navy constatò che era quasi sparito. Molte tonnellate di acciaio originariamente prodotto nei cantieri di Davenport 1931) erano state asportate e vendute a prezzo remunerativo. Analoghe vicende subirono i relitti di navi della Marina Imperiale Germanica affondate a Scapa Flow nella prima Guerra Mondiale.

La radioattività dell’acciaio post 1945 sta decrescendo. Essa è dovuta a radionuclidi (a parte il plutonio) con tempi di dimezzamento compresi fra 8giorni e 30 anni.

L’Istituto Nazionale di Fisica Nucleare nel suo Osservatorio Criogenico Sotterraneo di Eventi Rari, sotto i 1400 metri di roccia del tunnel dal Gran Sasso, ha condotto dal 2017 accurati esperimenti sul doppio decadimento beta senza emissione di neutrini. È notevole che la temperatura raggiunta è 0,01°K – un centesimo di grado sopra lo zero assoluto.  Le apparecchiature usate sono state schermate con strati di piombo non radioattivo fornito dal Museo Civico Marongiu di Cabras e tratto da un carico di mille lingotti di piombo di produzione spagnola recuperati dal relitto (del I secolo a.C.) di una nave romana a 36 metri di profondità nei pressi dell’isola di Malu Entu (Oristano). Anche il piombo dissotterrato da vetrate di chiese medioevali è stato utilizzato per realizzare schermature non radioattive.

Disseminazioni: Il tempo nel Decamerone, di Roberto Vacca. L’OROLOGIO, 7/4/2025

 Il  tempo nel Decamerone,  di Roberto Vacca. L’OROLOGIO, 7/4/2025

I tempi del godimento erotico venivano raffigurati come paradisiaci da Giovanni Boccaccio nelle novelle del Decamerone. Non entrava in descrizioni dettagliate dei rapporti sessuali e impiegava spesso similitudini con bellezze naturali e artistiche o con astrazioni poetiche, I racconti, quindi, sono generici e tutt’altro che volgari. Potremmo definirli innocenti - tanto da stupirci che l’opera sia stata messa all’indice e proibita per vari secoli.

Curiosamente l’Autore dedicava molta attenzione e traeva ispirazione da tempi tragici, talora da pretesti meschini e spesso da occasioni liturgiche.  Queste ultime sono introdotte in quanto fissate nelle memorie di frati, monaci e suore che pare scandissero con i messali, i tratti, i salmi e le collette, le loro peccaminose attività sessuali spesso adulterine o condivise con giovinetti e giovinette. Questi eventi si svolgevano anche nei monasteri soprattutto nelle ore notturne mentre abati e badesse dormivano o, se venivano svegliati, invece di escogitare e imporre punizioni ai religiosi colti in fragrante, partecipavano prontamente anche loro alle attività lascive. 

Le novelle del Boccaccio non possono essere considerate come pornografiche: insistono, invece, su considerazioni letterarie, psicologiche e filosofiche. Un buon esempio è quello della Seconda novella della Quarta giornata, in cui frate Alberto diventa confessore di una sciocca Madonna Lisetta, veneziana. Il frate la convince che l’Arcangelo Gabriele si è innamorato di lei. Poi si presenta mascherato da arcangelo con aureola e ali piumate coinvolgendola in una pantomima ispirata all’Annunciazione a Maria vergine della prossima nascita di Cristo. Poi il frate cambia maschera e interpreta il ruolo di un uomo selvatico, viene scoperto, legato ed esposto in piazza allo scherno dei passanti e, infine, imprigionato fino alla morte. Lo scherzo erotico diventa una specie di cupo testo edificante. 

Nella seconda novella  della VII Giornata. La bella Peronella viene sorpresa dal marito mentre sta col suo amante Giannello che si nasconde in una botte. Peronella lo presenta al marito come acquirente della botte che sta ora esaminando. Giannello conferma l’acquisto, ma vuole che la botte venga pulita. Il marito entra lui nella botte e nel tempo in cui la pulisce gli adulteri continuano ad accoppiarsi

I tempi tragici sono quelli immaginati dai personaggi delle novelle, nell’imminenza più o meno remota della propria morte. I testi pullulano allora di preghiere, messe e penitenze. Qui i tempi della narrazione si dilatano oltre misura anche perché la fantasia del Boccaccio si manifesta nel narrare i sogni dei personaggi-

Anche i rapporti sessuali dei laici avvengono spesso con partner sposati. I tempi di attesa impiegati nel corteggiamento sono descritti come lunghe sofferenze che la speranza del successo  nella conquista riesce appena ad alleviare.

Il gusto maggiore goduto dai personaggi non è quello del rapporto amoroso, ma sembra essere quello di chi riesce a ingannare o beffare un marito sprovveduto – o consenziente.  Il successo nel rapporto fisico con la persona concupita e l’abilità nel dare e conseguire piacere sembrano trascurabili rispetto alla soddisfazione di danneggiare - “fare cornuto” - un altro individuo. 

Dopo più di sette secoli, l’umorismo del Boccaccio ci evoca appena un sorriso. I tempi dell’erotismo cedono poi il passo ai tempi dei suffragi dovuti all’anima dei defunti. Se questi sono effettuati senza un corretto pagamento ai clerici  per le cerimonie relative, le anime dei morti riappaiono  ai superstiti come fantasmi. Questi non incutono paure: la narrazione riporta eventi che avvengono al buio in ore notturne. I personaggi cadono nel sonno e i loro sogni sono popolati da morti, torture e rapporti carnali con fantasmi.

Disseminazioni: MITICI TEMPI LUNGHI , L’Orologio - di Roberto Vacca, 17/5/2024

 MITICI TEMPI LUNGHI , L’Orologio - di Roberto Vacca,  17/5/2024

I tempi molto lunghi trascorsi nel passato o ancora da venire, vengono spesso mitizzati. La loro durata e i loro termini vengono resi vaghi. Taluno li accetta e li tramanda. Non se ne occupano più gli storici serii. Vengono inglobati nelle leggende o usati in testi fantasiosi a cui eventualmente si attribuiscono valori artistici.  Come primo esempio, ricordo il calendario della tradizione ebrea in cui la creazione del mondo era fissata a 5784 anni fa. 

Il calendario israelita è lunisolare cioè calcolato sia su base solare, sia su base lunare. L’anno può comprendere 12 oppure 13 mesi, ciascuno della durata di 29 oppure 30 giorni. I nomi dei mesi, come anche l’intera struttura, sono di origine babilonese. L’anno può durare da 353 a 385 giorni. Negli attuali documenti pubblici israeliani viene riportata sia la data secondo il calendario gregoriano, sia quella ebraica. Questa è difficile da calcolare perché deve rispettare numerose regole. Ad esempio, non è ammesso che certe ricorrenze coincidano con altre o con certi giorni della settimana o con le scadenze interne a periodi di 19 anni, detti “metonici”. 

Ora sappiamo che l’universo esiste da miliardi di anni. È curioso che soltanto tre secoli fa il genio Isaac Newton scrivesse nei suoi appunti che il mondo fu creato 4004 anni prima dell’era attuale e che – secondo la profezia di Daniele (forse 6 secoli prima dell’era attuale) – il mondo finirà nel 2060. Il Talmud (primi secoli d.C.)  contiene una descrizione (Olam Ha-Ba) del mondo avvenire forse coincidente con quello già annunciato nel Libro di Giobbe per un’ epoca imprecisata. Tale Mondo seguirebbe un periodo oscuro, detto Sheul, nel quale verrebbero parcheggiate le anime dei morti in attesa di una destinazione finale. Questa, forse decisa al momento del Giudizio Universale, sarebbe penosa per i cattivi (Gehenna) e piacevole (Eden) per i buoni.

Questo nuovo ordine delle cose potrebbe essere  in parte simultaneo a un’era messianica, anch’essa  definita vagamente come lo sono le previsioni  contenute nei testi ebrei di circa 18 – 22 secoli fa.  Il mondo avvenire non è descritto come molto piacevole. Rabbi Tarfor nel I secolo affermava che “la virtù non riceverà compensi in questo mondo … il premio dei giusti è nel mondo futuro.

Nel III  secolo Rav Abba Arikha (seguace della scuola di Shammai) scrisse che nel mondo avvenire nessuno avrebbe mangiato, né bevuto, né generato figli e che i giusti, incoronati avrebbero goduto l’effluvio della presenza divina. 

Tutti i testi di questa epoca sono oscuri. Non è chiaro chi e quanto credesse nell’immortalità dell’anima. Pare che i Farisei (movimento popolare) condividessero tale credenza e ritenessero che anche i corpi dei giusti sarebbero  risorti. Taluno ha considerato anche Gesù Cristo come un Fariseo. La loro scuola, infatti, accettava come parte integrante della Legge anche la tradizione orale detta “Pirkè Avot”(Massime dei Padri). Cristo notoriamente non scrisse nulla, tranne alcune lettere (che nessuno registrò) tracciate nella terra. È presumibile che i 4 autori dei Vangeli abbiano inteso di seguire i suoi insegnamenti a registrare le sue parole.

È interessante che  la Pontificia Università Gregoriana nel 2019 organizzò un convegno su “Gesù e i Farisei”. I relatori, fra cui parecchi Gesuiti, contribuirono revisioni del modo in cui i Farisei possano essere considerati come nemici di Cristo. Hanno anche riletto non solo i Vangeli (in particolare Luca), ma anche Paolo di Tarso, Giuseppe Flavio e la letteratura rabbinica. Hanno così riscoperto gli insegnamenti di Gesù Cristo oltre a ricche complementarità nelle interlocuzioni fra Cristo  e i Farisei,

 Invece i Sadducei (movimento aristocratico) non credevano nell’immortalità dell’anima, né nella prescienza di Dio. Asserivano che gli uomini sono liberi di volere e scegliere fra bene e male. Non consideravano le tradizioni orali come parte della dottrina.

Era sadduceo anche Caifa, il sommo sacerdote che condannò a morte Gesù Cristo. I Sadducei vennero osteggiati dai cristiani e se ne perse traccia dal II secolo.

Disseminazioni: ULTIMI 50 MILIONI DI ANNI – di Roberto Vacca, 12/2/2024

ULTIMI 50 MILIONI DI ANNI  – di Roberto Vacca,  12/2/2024

Il sistema solare e la Terra si sono formati poco più di 4 miliardi e mezzo di anni fa. Possiamo immaginare a grandi linee i tratti salienti di quegli eventi ispirandoci a osservazioni astronomiche moderne. La geologia e la datazione radiometrica  (che raffronta le quantità osservate di isotopi radioattivi e di loro prodotti di decadimento) ci aiutano ad analizzare e datare molto meglio i processi avvenuti negli ultimi 50 milioni di anni. All’inizio di questo lungo periodo il livello dei mari era di 300 metri più alto dell’attuale e solo il 18% della superficie terrestre era costituito da terre emerse. L’anidride carbonica era scarsa nell’atmosfera. La temperatura atmosferica si era abbassata molto e stava continuando a decrescere. Poi 2,6 milioni di anni fa cominciarono a verificarsi pulsazioni (ancora in corso) con periodi plurimillenari tra ere glaciali e interglaciali. Tale epoca è interessante perché in essa si svolse l’evoluzione dei primati da cui emerse l’Homo Sapiens.

Trentacinque milioni di anni fa si cominciò a formare la calotta di ghiaccio sull’Antartide. Circa 30 milioni di anni fa una parte del mantello terrestre (magma caldo e fluido) si rigonfiò spingendo in alto la crosta terrestre nell’Africa di Nord Est (oggi Etiopia)  di oltre un chilometro per una lunghezza di migliaia di chilometri in direzione Nord-Sud. Questo grande rigonfiamento si spaccò producendo  un grande altipiano di prateria fiancheggiato da profonde voragini. Qui i mammiferi (apparsi circa 200 milioni di anni fa) si evolsero fra l’altro negli antenati di: primati e ungulati. Le spaccature più profonde furono invase dal mare producendo il Mar Rosso e il Golfo Persico. 

Cinque milioni di anni fa sulle savane dell’altipiano citato – composto a mosaico da laghi, foreste ed erbai – dai primati si cominciarono a differenziare gli ominidi. I primi furono gli Ardipitechi i cui fossili (di 4 milioni di anni fa) si sono trovati attorno al fiume Auasc, il più grande dell’Etiopia. “Ardipiteco” significa “scimmia del pianterreno”. Gli ardipitechi erano alti poco più  di un metro e mezzo. Il loro cervello pesava circa 400 grammi. Camminavano in posizione eretta, ma l’alluce era prensile - adatto a muoversi sugli alberi.

Un milione di anni più tardi apparve, sempre nel  bacino dell’Auasc, l’Australopiteco (scimmia del sud) il cui esemplare più noto – Lucy – fu ampiamente discusso sui mass media. Negli ultimi due milioni di anni gli ominidi si evolsero in una sequenza di specie caratterizzate da dimensioni crescenti del cervello e da abilità più complesse ed efficienti. Le loro caratteristiche e  cronologie sono riportate nella tabella seguente. 

Specie Homo --	Cronologia	Dimensioni cervello
Habilis	2 – 1 M anni fa	650 g
Erectus	1,9   M anni	930 g
Pekinensis	780 – 680 k anni	1030 g
Heidelbergensis	600 – 200 k anni	1350 g
Neandertal	300 –   30 k ann	1400 g
Sapiens	200 - ---   k anni	1350 – 1600 g

Le tappe del graduale sviluppo sono ben note. I cacciatori e raccoglitori inventarono e usarono utensili di legno e poi di pietra rozza (paleolitico) oltre un milione di anni fa. L’homo erectus migrò - iniziando circa 1,8 milioni di anni fa - dall’Africa all’Europa e quindi all’Asia, ove si evolse in Pekinensis, Heidelbergensis e Neandertal. Questi ultimi, più forti e robusti di noi, raggiunsero abilità tecnologiche primitive, ma non trascurabili.

L’homo sapiens migrò dall’Africa circa 60.000 anni fa. Si incrociò in certa misura con i Neandertal, piccole percentuali del cui DNA si trovano in popolazioni europee e asiatiche, ma non fra i discendenti delle popolazioni  africane che non migrarono.

Gli sviluppi culturali di cui testimoniano manufatti neolitici, pitture rupestri e sculture si trovano in vari continenti e risalgono a decine di migliaia di anni fa. Le ceramiche pare risalgano in Estremo Oriente a circa 16 millenni fa – in Mesopotamia e in Grecia a un millennio a.C. Le porcellane  orientali apparvero nel primo millennio d.C. – quelle europee solo negli  ultimi secoli. La tecnologia del rame risale a 5 millenni a.C. in Egitto, a 3 millenni fra i Sumeri e a 2 in Cina. Il bronzo venne prodotto 3 millenni a.C. nel Caucaso, 2 in Sardegna e nel primo millennio a.C. in Europa. Il ferro apparve nel quarto millennio a.C. fra i Sumeri; si è  diffuso in Cina e in Europa a partire dal primo millennio a.C.

I tempi più recenti sono notoriamente scanditi, in varie versioni - con affidabilità variabile - dai trattati e manuali di storia.

 

Disseminazioni: Lavoro Pagato a Tempo, - di Roberto Vacca, L’Orologio - 20/12/2023

 Lavoro Pagato a Tempo,   -  di Roberto Vacca, L’Orologio - 20/12/2023 

Ai tempi antichi la giornata lavorativa di schiavi e operai durava quanto la luce solare. I lavori urgenti si continuavano anche di notte alla luce delle torce. In epoca Romana, il lavoro veniva pagato in base al risultato [quatenus (quanto a lungo?) - cottimo] : l’area del campo arato, il volume del muro eretto, il peso del grano trebbiato, numero delle mucche munte. 

La nobile famiglia Thurm und Taxis (poi chiamata in Italia “Della Torre e Tasso) ebbe il monopolio delle poste  per tutto l’Impero dal XVI al XIX secolo. Inizialmente stabiliva le tariffe in base alle distanze coperte e al numero dei pezzi trasportati. Poi offrì anche i servizi del trasporto di persone – da cui il nome “taxi” – con tariffe basate sui tempi di percorrenza. Questi erano misurati negli uffici e nelle officine anche per stabilire inizio e fine del lavoro con gli orologi, che azionavano le sirene.   Ricordo di aver letto una “curiosità” su una Domenica del  Corriere   degli anni Trenta: “Si trovano nelle sale da ballo ragazze disponibili (in cambio di modeste somme di denaro) a ballare con sconosciuti, che sono privi di compagnia. Le chiamano  “Taxi-girls”. “

Nel 1951 – giovane ingegnere -  lavoravo a Papigno (Terni) dalle 8 alle 17 per 5 giorni e il sabato dalle 8 alle 13.

Cent’anni fa esistevano ancora le case di tolleranza in cui giovani donne avevano rapporti  sessuali con uomini in cambio di denaro. Gli incontri avvenivano in una sala comune in cui le donne si aggiravano in vestiti succinti. L’osservanza delle buone maniere era controllata da una signora in cattedra, chiamata “maitresse” (o matressa) – termine che in francese sta per “amante”, sebbene la maitresse non partecipasse ai  rapporti. Quelle transazioni erano soggette a tasse. Le pubbliche autorità sottoponevano le prostitute a visite mediche periodiche e controllavano che nei locali non venissero organizzate feste, nè balli e non venissero forniti cibi, né bevande. Venivano, però, venduti preservativi. Il tariffario delle prestazioni sessuali, riportato più oltre in una versione del 1939, era affisso su una parete del locale. Se  ne possono comprare in rete esemplari in lamiera smaltata ornati da foto d’epoca delle signorine. I prezzi erano commisurati alla sola durata – non al tipo, né alla qualità del rapporto.

spettanze  della  stimata casa

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Disseminazioni: LEONARDO - IL TEMPO - di Roberto Vacca, L’OROLOGIO - 15/3/2023

 LEONARDO  - IL TEMPO - di Roberto Vacca, L’OROLOGIO - 15/3/20223

Poteva piegare un ferro di cavallo a mani nude. Dipinse e disegnò alcune delle più belle immagini del mondo. Leonardo da Vinci progettò e costruì telescopi (un secolo prima di Galileo), armi, macchine, impianti di riscaldamento. Definiva sé stesso “omo sanza lettere”, e la sua ortografia era incostante e peculiare. Però scrisse migliaia di incomparabili pagine di geometria, biologia, ottica, astronomia, cosmologia, idraulica, aerodinamica (volo degli uccelli, progetti di aeroplani). Molti suoi scritti dal 1478 al 1518 sono raccolti nelle 570 grandi pagine in folio del Codice Arundel conservato nella British Library (1).

In alcune di queste ragiona sul tempo e scrive, ad esempio:

“Benchè il tempo sia annoverato infra le continue quantità, esso, per essere invisibile e senza corpo, non cade integralmente sotto la geometrica potenza la quale lo divida per figure e corpi d’infinita varietà come continuo nelle cose visibili e corporee far si vede, ma solo co’ sua primi principi si conviene, cioè col punto e con la linea. Il punto nel tempo è da essere equiparato al suo istante e la linea ha similitudine d’una quantità di tempo e, siccome i punti son principio e fine della predetta linea, così li istanti son principio e fine di qualunche dato spazio di tempo. Se la linea è divisibile in infinito, lo spazio d’un tempo di tal divisione non è alieno e se le parti divise della linea sono proporzionabili infra sé, ancora le parti del tempo saranno proporzionabili infra loro.” [Foglio 173] … “il punto non ha parte. Lo istante non ha tempo. Tempo è il moto fatto dallo istante e sua termini sono i predetti istanti. [Foglio 176. Codice Arundel].

È curioso che non nomini Euclide, che quasi due millenni prima aveva definito:

“Il punto è ciò che non ha parti”

“La linea è una lunghezza senza larghezza”

Leonardo iniziava a intuire alcuni dei principi del calcolo infinitesimale (già usato da Archimede due millenni prima). Scrisse pagine ragionevoli sul tempo di caduta di oggetti, sulla forza di gravità, sul tempo di efflusso dell’acqua da un recipiente conoscendo il dislivello fra la superficie orizzontale superiore e il foro praticato in basso. Non riuscì a formulare le leggi di questi moti perché non escogitò metodi per  misurare accuratamente i tempi, come fece Galileo Galilei un secolo più tardi rallentando i fenomeni mediante il ricorso a piani inclinati sui quali scendevano sfere metalliche ben levigate.

Nei suoi “libretti di note” manoscritti, conservati presso l’Institut de France, Leonardo nega che le conchiglie fossili marine che si trovano in località montane ad alta quota vi siano state portate da onde prodotte durante il Diluvio Universale. Suggerisce, invece, concetti di  geologia e tettonica che precorrono le conclusioni raggiunte in tempi recenti da queste scienze. Non azzarda stime dei tempi trascorsi da quando quei fossili erano vivi. Però intuisce che le valutazioni matematiche saranno le sole a fornire conoscenze affidabili:

“Nessuna certezza è dove non si può applicare una delle scienze matematiche ovvero che non siano unite con esse matematiche. La proporzione non solamente nelli numeri e misure fia ritrovata, ma etiam nelli suoni, pesi, tempi e siti e in qualunque potenza si sia.”

E conclude:

“Non mi legga chi non è matematico, nelli mia principi.”

Malgrado queste asserzioni e gli insegnamenti di Luca Pacioli, Leonardo non aveva imparato a fare calcoli con le frazioni. Roberto Renzetti ha fatto notare che Leonardo nel Codice Atlantico somma le tre frazioni   13/12,  7/6 e 3/2 ottenendo 216/78   [che è = 2,769]   ,  invece del risultato corretto  15/4    [che è = 3,75]. 

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1. Il manoscritto di Leonardo fu acquistato alla fine del 17° secolo dall’inglese T.H. Arundel, i cui eredi lo donarono alla Royal Society che lo diede al British Museum.

Disseminazioni: TELESCOPIO INVENTATO DA LEONARDO DA VINCI E DIMENTICATO PER SECOLI - di Roberto Vacca, 5 Settembre 2022

 TELESCOPIO INVENTATO DA  LEONARDO DA VINCI E DIMENTICATO PER SECOLI - di Roberto Vacca,  5 Settembre 2022  

La maggioranza delle persone colte non sa chi inventò il telescopio. Ho interrogato numerosi laureati in ingegneria, medicina ed economia di età compresa fra 25 e 80 anni. Alcuni non ne avevano idea, Molti hanno risposto che l’inventore era Galileo Galilei. La risposta è errata come dimostrò ben 84 anni fa il fisico sperimentale Prof. Domenico Argentieri,  che era fra l’altro direttore della Salmoiraghi. [1]

Fu Leonardo da Vinci nel 1492 a inventare e costruire il primo telescopio. Leonardo aveva dedotto (per analogia con le onde prodotte dalla caduta di un oggetto su una superficie di acqua  orizzontale calma e indisturbata) che anche suoni e luci sono trasmessi da onde.  Queste non implicano moto orizzontale, ma un tremore trasversale – cioè perpendicolare alla superficie orizzontale. 

Leonardo costruiva anche lui lenti piano convesse (per correggere la presbiopia “dei sessantenni”); nel 1492 costruì un primo cannocchiale senza oculare. Lo perfezionò e nel 1508 montò una lente piano-convessa (obiettivo) in un tubo all’altra estremità del quale (a distanza di 72 millimetri) aveva allineato una lente biconcava divergente (oculare) del diametro di 46 millimetri e dello spessore ai bordi di 4 millimetri. Ingrandiva di circa il 40%, poi migliorò fino  ad alcune volte.

La descrizione della struttura del telescopio e degli attrezzi con cui molava e rettificava le lenti, è riportata – corredata da ottimi disegni – nel Codice Atlantico [2] (ora alla Biblioteca Ambrosiana) e nei manoscritti leonardeschi A, E, F conservati all’Accademia di Francia.  

Questi ultimi erano andati smarriti e li ritrovò nel 1889 Félix Ravaisson Mollien (1813-1900), che, però, non riuscì a interpretarli correttamente. Ravaisson Mollien  fu ispettore delle biblioteche francesi – nel 1870 fu nominato da Napoleone III conservatore della sezione classica del Louvre. Letterato e filosofo, è noto per un suo  saggio sull’abitudine, che definiva un fattore importante per comprendere la natura mana - rilevante anche per le discussioni su questioni morali. Ravaisson ebbe notevole influenza sulla cultura francese; secondo alcuni, in particolare su Proust, Bergson, Merleau-Ponty, Derrida e Deleuze (questi ultimi due notori esponenti della così detta nuova filosofia francese, analizzata nella sua trasparente nullità da Alan Sokal e Jean Bricmont) e anche su Heidegger.

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[1] Argentieri, D. – Leonardo’s Optics, pp. 405-435- Atti Mostra Leonardesca di Milano 1939

Argentieri, D. – L’ottica di Leonardo, Studio Tipografico del Genio Civile, 1939

Argentieri, D. – Ritrovamento delle curvature delle lenti del cannocchiale vinciano, ed. Macciachini, Milano 1939

[2] sono 399 fogli (di 65 x 47,5 cm – formato usato per gli atlanti, da cui il nome) di scritti, appunti e disegni rilegati con titolo in oro: DISEGNI DI MACHINE E DELLE ARTI SECRETE E ALTRE COSE DI LEONARDO DA VINCI RACCOLTE DA POMPEO LEONI

Il foglio 53 (verso) del manoscritto F (scritto nel 1508) mostra il disegno del telescopio con due lenti, ma Ravaisson lo interpretò erroneamente come relativo a due lenti separate da usare una all’aperto e l’altra “nello studio”.

La priorità dell’invenzione di Leonardo è stata dimostrata da D. Argentieri nelle opere citate. Una copia del telescopio di Leonardo, recante la scritta “Anno 1590” fu portata in Olanda. Ispirò, forse l’ottico Hans Lipperhey che  presentò il suo telescopio che aveva realizzato prima di quello che Galileo mostrò nel 1609.

Non sembra che la copia citata possa esser stata ispirata dallo specchio parabolico e dall’occhiale realizzati a Napoli nel 1580 da Giambattista Della Porta, che inventò la camera oscura, confutò l’astrologia, fu accusato di stregoneria, fondò la fisiognomica, scrisse “De telescopio” e altri trattati su fenomeni naturali sorprendenti, sulla rifrazione, sulla forza elastica del vapore oltre a numerose commedie. Era in corrispondenza con Galileo e sostenne di aver inventato lui il telescopio pur ammettendo di non aver compiuto osservazioni astronomiche significative. Curiosamente la sua priorità fu accettata da Keplero, il quale ebbe nel 1610 un’interessante corrispondenza con Galileo.

Leonardo nei tre anni passati a Roma (1513-1515)  studiò la geometria di grandi specchi concavi parabolici da sostituire alle lenti per ottenere ottimi  ingrandimenti. Li costruì in bronzo e due secoli prima di Newton trovò che l’aggiunta di arsenico nella lega oltre a rendere il bronzo più fragile ne aumentava molto la durezza. Il materiale, così reso compatto e a grana fine, era molto più adatto ad essere levigato come il vetro con buone proprietà ottiche.

Nel Codice Atlantico (Folio 396 retto e verso) Leonardo riportò il disegno della sua macchina lunga 12 metri per molare specchi parabolici con distanza focale di 6 metri che è rappresentata nella figura seguente.

Leonardo: macchina lunga 12 m per molare specchi parabolici con distanza

Focale di 6m   [Codice Atlantico Foglio  396]

Non sono arrivate fino a noi queste macchine, né parti di esse – come è anche il caso di tante altre macchine disegnate da Leonardo, di cui modernamente sono stati ricostruiti modelli di legno. Leonardo ne costruì segretamente vari esemplari con l’aiuto di due artigiani tedeschi noti come Mastro Giorgio e Mastro Giovanni degli Specchi. Quest’ultimo collaborò alla costruzione del citato grande specchio parabolico concavo con cui Leonardo riuscì a vedere notevoli ingrandimenti della luna di cui ha scritto e forse anche i 4 satelliti di Giove – un secolo prima di Galileo. 

Nel foglio 247 del Codice Atlantico Leonardo narra come Giovanni degli Specchi volesse costruire una copia del grande specchio parabolico che voleva portare con sé in Germania. Leonardo non gli permise di costruirla e scrisse che gli diede solo disegni parziali di ciascuna  delle parti componenti con indicazione di larghezza, lunghezza, altezza e forma di ciascuna.

Se Leonardo avesse visto i quattro satelliti di Giove (che un secolo più tardi Galileo chiamò “Medicei”), avrebbe mantenuto il segreto per non essere perseguitato dall’Inquisizione che avrebbe potuto metterlo al rogo malgrado la protezione di papi e cardinali, i suoi meriti agiografici (quadri e affreschi di Cristo, santi e martiri.) e numerose invocazioni formali di stampo cattolico nei suoi scritti.

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La ricostruzione di Argentieri dei dati sul telescopio vinciano non convinse tutti (vedi il Giornale di Astronomia, N°45, 4 Dicembre 2019) Alcuni astronomi negarono che Leonardo avesse mai costruito telescopi. Fra questi: Pio Emanuelli e Vasco Ronchi, che ebbe una polemica lunga e infocata con Argentieri, il quale conclude le sue violente critiche a Ronchi (nel terzo libro citato sopra nella nota [1]) copiando la seguente volgare riflessione dello stesso Leonardo (Codice Trivulziano, Foglio 14): 

“Demetrio solea dire non essere differentia dalle parole e voce dell’imperiti ignoranti che sia da soni e strepidi causati dal ventre ripieno di superfluo vento. E questo non senza cagion dicea: imperochè lui non reputava esser diferentia da qual parte costoro mandassimo fuora la voce o dalle parti ineferiori o dalla bocha chè l’una e l’altra era di pari valimento e sustanzia.”

Disseminazioni: Futuro visto: da Machiavelli a Francesco Bacone di Roberto VACCA, L’OROLOGIO - 19/4/2022

 Futuro visto:  da Machiavelli  a Francesco Bacone  di  Roberto VACCA, L’OROLOGIO   -  19/4/2022

Fra il 15° e il 17° secolo autori ben noti scrissero sull’evoluzione della società nel tempo futuro in modi  difformi e discontinui. Alcuni precorrevano di secoli gli approcci logico-sperimentali moderni. Altri ripetevano opinioni tradizionali di sapore medioevale senza sentore di imminenti tendenze rinascimentali. È interessante  contrapporne alcuni citandone opere famose, di cui riporto qualche elemento.

Fra i primi campeggia Niccolò Machiavelli (1464-1527): dalla sua “lunga esperienza delle cose moderne” e “continua lezione delle antique” [discorsi sulle opere di Tito Livio – e di altri] fu ispirato a gettare le basi della politologia e della sociologia. Descrisse acutamente i meccanismi e le regole dell’amministrazione e dei governi autocratici e democratici, anche se era ingiustificata l’ottimista esortazione nell’ultimo capitolo del Principe.

Anche il suo contemporaneo Tommaso Moro (1480-1535), considerato (da K. Kautsky ed altri) precursore del comunismo, fu estremamente ottimista. Era un umanista. Inventò la parola “Utopia” : la perfetta città futura – cristiana, democratica, frugale, egalitaria, in cui non esisteva il denaro, era abolita la proprietà privata, che favoriva  orgogli eccessivi, e la massima parte delle risorse erano investite in scuole e in incrementi della conoscenza.  I pigri venivano condannati ai lavori forzati. Le abilità militari venivano  insegnate per poter resistere a eventuali aggressori. Fu Cancelliere del re Enrico VIII che per i meriti di lui (che scriveva i proclami del re) fu fregiato dal Papa dell’appellativo di difensore della fede. Rimase cattolico e non seguì il re passato alla Riforma e autonominato capo della chiesa anglicana, per cui fu considerato traditore e decapitato nel 1535.

L’eruditissimo Tomaso Garzoni (1543-1589) nel suo “Serraglio degli stupori del mondo” non riportò risultati di esperimenti, ma trasse notizie su vaticini da testi classici latini e greci.  Gli oracoli delfici  più famosi furono quelli che riguardavano Edipo e la famiglia  di Agamennone. La Pizia, veggente del tempio di Apollo a Delfi vedeva l’avvenire mentre era immersa in vapori emanati da una fessura nel terreno.  Questi vapori avrebbero favorito la produzione di umore melanconico, atto (secondo Aristotele) a favorire la visione di fatti futuri.

Il monaco domenicano Giordano Bruno (1548-1600), fu bruciato sul rogo come eretico  per le sue credenze in un Dio immanente e coincidente con la natura (eterna, immutabile, divina),  nella pluralità dei mondi e nell’eliocentrismo – ma non nella Trinità. Bruno seguì gli insegnamenti di Giulio Camillo Del Minio che aveva riesumato l’antica arte della memoria. Per la previsione dell’avvenire, invece, si rifece a Raimondo Lullo, ma trascurò la combinatorica dell’Ars Magna e preferì la cabala illustrandola nei suoi scritti ermetici.

Galileo Galilei (1564-1642) che gettò le basi del metodo sperimentale, insegnò come le previsioni dell’andamento futuro di fenomeni fisici si possano fare utilizzando strumenti matematici applicati ai risultati di misure di tempi e lunghezze. Notoriamente nei secoli seguenti i suoi metodi furono utilizzati in demografia, sociologia ed economia.

Galileo illustrò nella sua prosa elegante come ragionare in  merito.

Francesco Bacone (1561-1626) – Cancelliere di re Giacomo I – nel suo Novum Organum Scientiarium tentò un classificazione delle scienze che suddivideva in filosofia speculativa e filosofia operativa. Non giunse fino a tentare l’uso di strumenti matematici, sebbene fosse in corrispondenza con Galileo. Fu il primo a formulare esplicitamente il concetto di progresso nel suo libro “New Atlantis”. Sostenne che il progresso della scienza e della tecnologia sarebbe stato inarrestabile, basandosi sull’importanza e sulla diffusione delle tre invenzioni: la bussola, la stampa e la polvere da sparo.